为什么做多波动率会呈现正凸性？上课的时候没听懂

课后题reading 20第9题，为什么不选private real estate？如果是分散化效果，为什么real estate 没有 hedge fund好呢？ hedge fund 很多也是股票市场策略。

收益率曲线变flatten，支固定收浮动，为什么又说平坦的时候long barbell比较好呢？因为barbell的久期大，短期利率上涨，长期下跌，长期价格长得多，短期价格下跌少，所以增加久期，long barbell。这两个怎么区别理解呢？

Reading 13课后题第三题，选B 为什么是twice？

这道题 不会做，12错在哪？

C后面一段match money duration啥意思

冲刺笔记里面表格中提到，long put option on bond futures 和long bond put option 都会decrease duration and convexity ，很不理解。之前又说在duration 不变时，long call/put option 都会增加convexity。这里很混淆，请解释一下。

reading13第3题 B选项后半段啥意思

老师，这句话没看太懂，求解释！

老师，这个distressed securities里面买债券，纪老师说当liquidation时以极低价格买（20%）然后如果真的清算了，recovery ratio有50%的话就能赚钱！这个recovery ratio事前债券持有人是不会知道的么？如果知道的话持有人为啥同意deep discount sale所持有的债券呢？背后逻辑是啥啊？