老师，R15中关于Volatility Smile结论的第一点是说理论上和市场中对于put 和call的定价价差一致吗？结论第二点为什么说call 和put 的implied volatility一样？

請問 reading 13 Practice Problem Q15. 解答裡面的 reverse optimization portfolio weights 是如何得到的? 另外，如果這題出在正式考試中，請問該如何回答會比較簡短闢要? 如果方便的話是否可以提供例子。 謝謝。

老师你好，reading 15， covered call这里，关于reducing a position at a favorable price，老师举了个例子，就是700元的股票买入，目前价格1100元，但是以X=1080的option=33元卖出，他假定对方会立刻行权。 这里我觉得逻辑有些问题吧，对方为什么要先买个期权再去行权呢？ 人家直接买1100的股票岂不是更便宜？

option on r：第1小时30分第4步计算利息时应该用4%？

Case book下册，P281，Performance evaluation 2010年，Question 9，问题A。这道题题干里已经说了这个管理公司准备使用active strategy来管理这个300支股票的portfolio。那既然是active，为什么答案中还是要追求beta=1和track error最小的benchmark呢？另外，这题里所说的high quality benchmark的定义是什么？答案中给出的内容和我们之前学的（比如investable、unambiguous和measurable等等）貌似不是一个套路。

Case book下册，Trading 2006年，Question 11，问题A。为啥答案中这个算法直接就用了15天后的价格作为计算opportunity的标准？相比之下，2018年的Question 10是点名要使用5 June的价格来计算implement shortfall的。

Case book， Trading 2010年，问题A。题干中最后一句话说"...with tolerance bands or corridor widths set at±10% of the target allocation."我是想问一下，这题也没说是相对百分比还是绝对百分比，并且也不像2014年问题A中那样把range给出了。这个说法还是很有歧义的。那么考试时怎么判断是相对还是绝对呀？

老师，越接近执行价，期权费是越多还是越少

书后习题册P147第14题，答案中对statement 1的解释感觉很奇怪啊。"Gross exposure long–short portfolio = 50% (Long positions) ＋ |–50%|(Short positions) = 100%"这什么逻辑？long position怎么能小于100%呢？一般就是把short某一资产得到的钱拿去long别的资产，所以无论怎样long position也不会小于100%呀。假设我所有的long position都是由short postion的钱买来的，那我的gross portfolio也应该是100%＋|-100%|=200%呀。

有一个结论是当 long 头寸的时候，gamma>0 那么请问当short 头寸的时候，gamma与0的大小关系呢？是否是gamma<0