老师您好，这题的题干要求protect from rates falling further if their view is incorrect while also increasing the hedge ratio if rates rise. 也就是说在利率上升的时候提高hedge ratio，在利率下降的时候想让asset少下降一些。我理解利率下降的时候，债券价格上涨，本身处于underfund的状态是希望资产的价格上涨更多的，那么就要增加duration，此时需要receive fixed, 但是答案却说 A receiver swaption would allow the plan to receive a fixed (higher) rate if rates rally，即利率回升的时候要收fixed，和我理解的利率下降要receive fixed相悖，是我哪里理解错了？另外我理解，利率上升时市场上的参与者都是想要收浮动支固定；利率下降时市场上的参与者都是想要收固定支浮动。那么希望利率不管上升下降时候都有利（即要么protect要么increasing the hedge ratio），不应该都买swaption吗？虽然题干也提到想要costless，但感觉sell option不行诶

老师您好，这题我能理解说的是spread risk, 信用利差会考虑在折现率上。但是题干中提到的most investment solutions use a more diversified and lower-quality portfolio of corporate bonds.我不是很理解，如果spread很大，想要分散信用利差风险，为什么要用Lower-quality，不是应该用更好的评级的债券来减少信用利差吗？Conversely, you can face the opposite problem, if you use Treasury futures or interest rate swaps to hedge the liabilities. 这里说如果用国债期货或者IRS则会面对相反的问题，用国债期货和IRS就是没有credit spread了，这怎么还会有问题呢？答案中提到的The typically wider spreads of lower-quality bonds may underperform the spreads of higher-quality bonds in a market sell-off. Conversely, hedging the liabilities with swaps may not provide enough of a spread risk hedge relative to using corporate bonds such that if spreads tighten, high-quality corporate bonds (used to discount liabilities) may outperform swaps. 这里说在sell-off的时候，wider spreads表现比较差，是指wider spreads bonds的价格低于Higher spread bonds嘛？为什么用swap对冲不够，但是用公司债对冲反而更好呢？公司债的信用利差不是应该会更大吗？

老师您好，这个题可以用Contingent immunization我能理解，因为有surplus，用Contingent immunization是最好的。不能用Cash flow matching答案中说会导致reinvestment risk and forgone returns on cash holdings，这一点我不是很理解，CF matching不是刚刚好能把asset的现金匹配至liability嘛？怎么还会有reinvestment risk的？forgone returns on cash holdings是不是因为surplus的情况下，不需要那么asset就能实现CF matching了，surplus部分的资产就以现金的形式hold住，而非去投资赚取收益，所以会丢失一些return？最后是duration match为啥也可以呢？Wharton的duration of assets比duration of liabilities小很多，duration match的要求之一是asset duration 大于等于 liability duration诶~

老师，第二问为什么是CAD减basis? 关于basis这里学得不清楚，请您详细说明

第三题，base currency 有forward premium意思是远期合约的价格比spot价格更高？为什么会有正的roll yield可以举个具体例子吗？forward到期后的平仓价格怎么知道呢？

老师您好，这题题干说到固收组合，更偏向于用passive而非active，是因为risk of measurement error will be greater than asset liquidity risk 。想问为什么passive的measurement error会比资产的流动性风险更大呢？这里的risk of measurement error 是指负债的还是指资产的？答案中说measurement error在被动策略里会存在，意思是measurement error其实是被动/主动策略都有的吧？又提到在将主动投资添加到被动固定收益投资组合的策略中，资产流动性可能会成为一个风险因素，liquidity risk是只有主动投资才会有的吗？

老师上课提到tax account range wider的两点原因是1）volatility reduce， wider range 2）cost increase，wider range，题目标准答案没有提到第二点，是否可以按老师讲的来解答？

老师，右边的BPV怎么看出来是BPVctd而不是BPVf

A higher forward premium for INR/USD意思是USD有forward premium=未来升值，所以推出现在利率低对吗？premium/discount针对base currency是吗？

还有就是OTM的option卖得比较便宜 所以波动率微笑策略还有图像都用OTM进行理解？