老师好，课后题。请问C a manager universe benchmark 是什么意思？谢谢！

第十二题，用effective durition还不是modified durition是因为有含权债券吗？at the horizon是什么意思，期初吗？如果durition有期初和期末，是要用期末的吗？（记得老师课上有提到用期末durition）

第九题不太理解 short bond + long option on long term bond. Option确实有convexity,是会比标的资产bond的convexity更大吗？

接上一个问题 ffe计算概率那个例题，加息多少基点有规则么，是25的倍数去试，直到市场ffe被加息后的区间包括为止，还是题目会给出加息基点直接算概率呢

为何预测ffe的时候算概率是从上调25个bp开始假设呢，考试的时候上调多少是题目给还是自己试呢

luke 那道例题 为何purchase swap就是收浮动了呢 怎么判断出来的呢

variance swap 盯市计算中 加权平均的时候t时刻的k为何还用之前的呢，t时刻可以估计一个新的再加权平均吧。t=0时刻估计了k，t=t时刻已经观察到实际的sigma，那如果k不等于实际sigma的话，那么T-t时刻的k也不会是之前的k了吧

VIX futures里的计算题，可不可以直接用卖掉第二个月的价格15.4直接减去买入第一个月的成本14.1得到0.7的利润呢？另外还是不太理解利率期限结构不变的含义，为何过了一个月的到期值是不变的呢，从现在到未来一个月的时候不就相当于从13.5增长到14.1了吗，14.1不就是站在现在对一个月后价格的预期吗。

这道例题在合成新的spread时用Durition,而不是Maturity. 老师讲是因为要保证benchmark不变，对interest rate的变化免疫？还是不太理解

这道例题中，关于C债券的估值，老师说因为比A级债券价格高，所以被高估。 不过价格不应该是未来现金流折现求和吗？是否可以理解为如果用折现求和的话，均衡价格应该是低于表格中的价格，所以价格被高估。 这样理解是不是更严谨？