老师您好！上午题2007年的Pawtucket一道，利率上升对Cashflow volatility risk的影响的答案不懂，能否给解释一下？谢谢啦！

老师好，一个received-fixed swap它的duration小于0，可以用于降portfolio duration。那为什么receiver swaption会升portfolio duration ?

可以解释一下p151那句“If the forecast ending yield on a particular bond is lower (higher) than the forward rate, then it can be expected to earn a return greater than (less than) the one-period rate.”

总结3

hedge fund 不属于高风险的产品吧 毕竟主要的还是 long／short， 应该是risk neutral 的

老师好，（1）这里都说让bond 1 bond 2的Mac Duration加权平均与Duration Liability 相等了，那这不就是immunization 的状态了么？为什么还有immunization risk？（2）bond 1 bond 2也同样是zero coupon bond么？

这俩什么区别？谢谢!

第三条也没有听懂。。。 麻烦解释下充值成本。谢谢!

你好 请解释下第二条， 问题一，为什么payments periods更长时间？ 问题二，财产险的long-tail什么意思？ 谢谢!

你好 请问，图中的annuity contract...那段话，语法不对，在说什么？ 请老师重新发一下正确的，谢谢!