老师，请问，这里洪老师讲到了最后求收益率的问题。我想问，如果要求收益率，那么起初金额如何算？是否算futures的头寸？做空的futures如何算？

R7书后习题第1题，答案中对statement 3的解释我没太理解其中的逻辑：为什么self-control和deffer consumption会达到当前的效用最大化？当前效用最大化不应该是把钱花了么？另外还有对statement 2的解释，其实是关于前景理论的，课上老师讲的和笔记上写的前景理论都是在强调loss aversion的，即人对损失比收益更敏感；而这道题说的内容其实更像是，人们会下意识的避免看到资产损失的一面而更倾向于看到资产升值的可能性。然而这个和课上的内容之差异就是，课上讲的内容是把人当做被动接受方，即我的投资品如果亏钱了，我会倾向于保持这个头寸，因为我惧怕损失；而这个题里的内容，是投资者选择性失明，不愿意承认投资品会有过多的损失，而是更愿意看到资产升值的这一面。这两个出发点是有差异的。所以我的问题是，所谓的“loss aversion”到底应该如何正确理解？

老师，这里future的yield beta是不是也删除了？也没学过。

老师，这里14年和后来年份的衍生产品讲解时，洪老师谈到future调beta和久期，说到有时间有利率，求synthetic position。这个内容基础班没有讲，是不是今年删除了？

老师好，课后题。1）asset PV >= liability PV ——这个大于等于是否是“必须的”？？？2）Asset麦克林久期 = Liability麦克林久期。1和2结合是 Asset金钱久期 >= Liability金钱久期——这个是否也是必须的？？3）mutiple下，asset 的凸性必须 > liability 的凸性 ，满足前面的前提下，凸性越小越好（dispersion小）。 在这个题目里面，我选择的是portforlio 1，因为我觉得金钱久期也必须大于等于负债的金钱久期，小一点点都不行，但是答案是portforlio 2，答案的解析意味着2,609,442<负债的2,609,700，是可以的。但是在前一个小问24题里面，答案又指定了MV一定要大于负债的 234,535>$233,428 ，轻微小于也不行。 那么，在上面PV、麦克林久期、凸性三个里面，哪个才是“必须”的，哪个是约等于就行的呢？？谢谢

老师好，课后题。B、liability-driven investing. C asset–liability management. 讲课的时候不是说这两个是一样的么？？为什么有两个答案呢？

请问，这里的“过去5天当日总成交量”，指的是5日所有成交量汇总、还是每日平均总成交量？

老师好，课后题。avoids the“bums” problem.是什么意思啊？答案没看懂，谢谢。

老师好，课后题。对A、C不了解，具体已经写在了截图里面，谢谢！

老师好，课后题。结构性风险指的具体是什么？和免疫条件的差别是什么？具体的疑问已经写在截图里面了，谢谢！