老师，原版书第209页例题8的这个表格中的的shift twist butterfly这三种变化，对三种债券的价格的影响的这个表格应该怎么理解？shift 是代表向上平移多少带来的价值是下降-0.855%？ 特别是butterfly 怎么理解 这一行的三个数？

原版书180页example 4 没有看懂，麻烦老师讲解下？谢谢

25-delta put 和25-delta call是什么意思啊？delta不是一个函数吗…

老师，原版本书162页的exhibit 23 的表格中，barbell 比bullet的凸性大，但是表格显示的收益率缺失2.7%，小于3%，为什么还能说明在收益率曲线平行向下的时候，barbell更好呢？

在商家的促销策略中，有一种常用方法是在大额整数的基础之上扣去零头（如将2000元标为1998元），这样可以在不降低太多价格的情况下，让消费者在心理潜意识中觉得这件商品比原来要便宜不少，从而增加销量。这种方法是利用了Cognitive error中的哪一种呢？是Framing bias还是Anchoring and adjustment呢？

self control bias说的不是因为控制不住自己想要更多的消费而导致higher risk么？而选项C说的是为了追求higher return，为什么也是self control bias呢？

为什么说这里减少交易量一定是illusion of control的表现而不是因为loss aversion呢？不能是因为今年业绩不好，所以不想受损失而导致交易减少吗？

这个题的解释里说loss aversion也会导致sector concertration，但因为这里是market neutral strategy，sector exposure被mitigate了。但老师视频里是说loss aversion不会导致sector concertration。到底应该怎么理解呢？

老师，18题是不是c也可以选？

老师，请问A同学的第二个阐述，错在哪里