effective duration 是收益率曲线发生平行移动之后的结果，可是这里key rate duration 发生的不是平行移动，那为什么投资组合的有效久期等于各个key rate duration的加权平均数呢，为什么呢，这样似乎跟有效久期的平行线移动发生冲突，一个平行移动的久期怎么会等于一个非平行移动的久期加权平均数之和

课后题27题，Carter这题，因为整个题干意思没读懂，麻烦老师解释翻译一下，谢谢

不是p和r一个变大另一个会变小吗？怎么判断fscore的变动情况

老师，我有两个问题：1、没明白buying bonds with a maturity longer than the investment horizon这条交易策略和骑乘效应f大于s时获得高收益这两者之间的联系是什么。2、我认为推导骑乘效应的例子不能说明曲线向上倾斜这个假设。例子里spot rate 0.09也好，0.07也好都是预期的未来时点的spot rate，但是说明曲线向上倾斜用的是从0时点出发的spot rate。s2<f(1,2)，曲线向上倾斜,s2是从零时点开始的呀。

老师好，这里没明白这个完整的交易策略要怎么做。当s’<f时，买入远期合约，是以什么价格买入？然后到期是卖掉吗？请老师写出策略收和支分别是什么，在哪个时点怎么操作。

在这个图中7.5%为什么不是个负数

key rate duration 是投资组合变动吗，老师某个点的价格变动了，其他点的价格不变，会影起投资组合的整体变动了了key rate duration，请问投资组合的变化不应该是所有key rate duration的和吗

投资组合的整体价格变动为什么是每个债券的价格变化的加总，不应该是每个债券价格变化的加权平均数之和吗。老师这里直接的Δp1+ΔP2什么意思，没有太多明白呢

我没有懂这里为什么ΔΤ是1/12呢

Δt等于1/100什么意思呢，