请问老师，为何在波动率微笑里我们看的图是吧波动率的微笑图转化为PDF(probability density function)的， 而在研究极值理论EVT的时候 POT和GEV都是要研究CDF的呢？以及请问有何必要因素使得不同呢？

请问老师，这道题看的ES是只看左尾的吗？右尾的话就更小了呀。此外，请问 是否不管问VaR和ES都是看单尾的意思呢？而且一定是左尾？

请问老师，是否所有的波动率微笑的图 不管是正常foreign currency option或者equity option的图，还是相互对应的两个PDF的图。都可以是横坐标为k/S0(标的资产价格) 或者K/F0(标的资产远期价格) 也依然是正确的呢？就是是否执行价格k可以任意根据需求去规模化？还是说 只有volatility surface才有去规模化，其余的波动率微笑是没有的？？

老师 波动率微笑这一章都是针对欧式期权的吗？这是一切的大前提吗？所以是美式期权不符合这个vilatility smile是吗？

老师 利率期限结构这里是否除了ho-lee model外其他的都是均衡模型，只有ho-lee model是无套利模型呢？因为看起来只有ho-lee是draft项 lamda1＋lamda2这样的形式

请再解释一下图一的各个指标，没有听太明白。另外，图2的各个指标都是越小越好，对么？

请问债务的面值为何要折现？不能直接用80吗？

老师这题拒绝原假设我想得通，但我比较迷惑如何去放一类错误，弃真，本身1000天里面是10天的一个数据，但现在出来一个25天数据，如果按照弃真思想，那么意味着10天仍然是对的，只是最近情况恶劣所以有了一个25的数据，那感觉有点矛盾诶？

老师 我记得以前讲这里的时候是 delta Yn名义= delta Yr实际*1.0189。而且事实也是名义比实际利率大了一个通胀，所以是实际利率变动乘以1.-189=名义利率变动才对。 但这里在图下面第一行的公式我们可以看出 这里用了1*实际利率=1.0189*名义利率 这样子算的。不太对吧？？有些懵

请问这页的PPT里3 5/8和1 7/8 是什么，它与yield之间有什么关系么？