老师，我问一下这道概率题，第一，我用我标记的那个方差公示算斜方差为64.18，不知道错在哪里？第二，我用书上答案算，我不知道最后它为什么除以4，不是各自乘以对应的概率，才是期望吗？望解答。

此处老师说的原来120万发生违约的话，还会再提用75%，是为什么？已经发生了违约，银行为什么还会把剩余未用的额度再给企业？

此处老师说的原来120万发生违约的话，还会再提用75%，是为什么？已经发生了违约，银行为什么还会把剩余未用的额度再给企业？

请问老师说的value的标准差中的value是谁的value,是什么value?

老师，我想问一下这道对冲的题，风险因子的在险价值算出来以后，乘以delta是一份期权的对冲，再乘以1000，就是1940。倒是没问题，我的问题是它说一份期权价格是6元钱，为什么不乘以6000，要乘以1000呢？谢谢老师。

请问定量分析对应原版书的哪些章节？这位老师的课听不懂，打算看原版书了。谢谢

老师，我理解不了这道题，它说shot option position是delta neutral的。也就是在卖空期权的时候我delta是为0的，而short时delta是正，要么是负，为什么说是0呀。而且就算抛去这个，我引入期权后，我买卖股票都是为了达到对冲保护期权的作用，比如我买入看涨期权再卖出股票，这个组合相当于买入看跌期权，这个怎么会是dela等于0呢？我用这种思路解题，题到不会错，但是我理解不了她的思路？请指导。希望老师给我解题思路，不要考给我解题，题我会做，每次你们回答问题我都觉得我们问的不是一个思路，有时候挺着急的，挺失望的，都不想问了，要是你的专业不能解释，能不能找个更专业的回答我，谢谢了。

老师，我问你一道题，这个题的Gm是负值，所以我要对冲Gm为正值，可是买入看跌期权Gm也是正值呀？为什么非要买入看涨期权对冲？而买入看涨期权后，我卖出股票对冲是没问题的。还是说这道题可以先买入看跌期权对冲Gm，然后再买入股票对冲De，只是办法不同而已，谢谢了。

老师，为啥vega说是期权价值利率的波动与资产波动的关系，为什么长头寸时在at the money时候对利率最敏感，实在想不通，求解。谢谢。听不太懂。

老师，我没明白这个Gamma的对冲原理，根据Gamma的公式为Delta与s间变化的逻辑，那么对冲应该是gammma与Delta与s间的对冲，因为delta的对冲是股票与期权的对冲，那么gamma对冲为什么要用期权，而不是s和delat呢？特别迷茫，望指导。