韩同学2023-05-13 11:22:48
韩同学老师麻烦再详细讲解一下检验线性回归时用到的检验统计量和查表时为什么自由度是n-k-1这一部分，谢谢
回答（1）
Michael2023-05-15 13:38:58
Michael学员你好，这牵涉到的是自由度的定义。
就像样本方差的自由度用了n-1，因为计算样本方差是需要知道样本均值的（1个额外的信息），而知道样本均值之后，在已知n-1个变量之后，第n个变量可以直接通过样本均值和n-1个样本值计算出来，所以可以自由变动的变量的个数只有n-1，这个是自由度的由来，经过推演自由度等于样本量减去目前已经知道的信息的个数。
同样计算残差的时候，需要知道每一个自变量的斜率和截距项，这里其实是k+1个信息，所以自由度就是n-（k+1)，也就是n-k-1。
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