老师，想问一下，垃圾债的negative duration 怎么解释呢？只是因为正常债券，利率与价格是反比，久期为正，就说因为垃圾债利率价格成正比所以久期为负吗？根据久期的定义是得不出结论的？

老师您好， 我有点没弄懂为什么是直接加（2%＋1%）？（2%＋1%）是annual subscription expense 的增加率， 不是整个portfolio的inflation啊， 为什么能直接与spending rate和mgt fee加在一起呢？ 谢谢

26:36 ，地面交通是不是都不能接受包车？

R20(4)视频播到一半的闪退的问题并没有解决呢。。第9个视频里也没有找到剩余的部分。

原版书reading 17的第 381页的这个 FX swap，没有理解如何通过FX 对冲的？spot 端和 forward端是什么意思？

老师好，我想问一下，增加convexity方法里，long putable bond跟long put potion on bond有什么区别？或者实际怎么操作？

老师您好， 我想问一下这里的leveraged recapitalization是什么意思？谢谢

老师 为什么押题下午题的第22题multiple liabilities选的是Z而不是X？答案说的理由我觉得并不成立，从convexity来看X应该比Z更合适，同时X的duration和liability也更匹配,只不过是BPV稍微比Z大一些，总体来说X应该还是优于Z的

原版书reading 16的326页的这个内容，是不考虑客户买futures的成本的是吗？也就是说客户的250万的组合中，230万是stock，20万是3个月的债券，题目问的是如果 通买过futures实现stock的20万的stock头寸的最终价值？但是不需要考虑futures的成本？

老师， GIPS下业绩展示的频率要求是什么？每年还是每季度？