老师，这道题是如何计算的，能帮忙详细讲下思路吗，答案没看懂，题目中那个500000、47000为什么没用上

请问老师如何理解life with 10-year period certain，怎么可能会比life only给付期更长呢？life only已经是给付终身了啊？谢谢老师！

specific risk重点看截距项吧

请问老师，life annuity with refund是金额大于等于本金吗？英文定义写的是支付等于本金啊，谢谢！

第三题带数字到解析没有套出最后答案，能否再讲解一下呀？

case12 第2问，为什么credit spread widen，要买 call option?spread 增，bond 价格减少，option价格不是也减少了吗？

第二题asset allocation不是已经包含在IPS里面了吗，为啥还要单独列一项

你好老师

这里的sponser是基金公司还是投资人？

OTM put 的波动率最大，为什么要short呢？还有，OTM call的波动率最小，为什么要long呢？