讲义上写的是有效久期相等; 但是***老师上课时候说的是麦考利久期相等... 请问到底是哪个? 谢谢老师!

老师您好，第167-168页的例题， delta y=YTM （E）-YTM （B）老师说一年之后，两年债券变成1年。我不是很明白：为什么老师在讲的时候用的是YTM1+60bps 减去YTM2的？为什么只有ending的变成YTM1，而beginning的时间没有变化还是两年的YTM2？（请看截图）谢谢您！

老师，如课件中标绕圈部分，讲immunization中使用到了Macaulay duration，假设中需平行移动，老师上课多次强调平行移动。请问这个平行移动，是移动什么呢，从哪移到哪呢，如何区分平行与非平行，谢谢。

Forecasting Exchange Rates 四个方法中，第一个 Purchasing Power Parity, 视频中提到的是 F/S = (1+inf(DC)) / (1+inf(FC)) 教材和notes上提到的是，relative purchasing power parity: %Δ(S, A/B) = INF(A) - INF(B) 考试时我写哪一个？还是都可以？谢谢老师。

老师好，上午case题 （1）2015 Q3 A ii 题干里提到用的是enhanced-indexing strategy ，那key rate duration作为primary risk factor 应该与index保持一致吧。若不一致，算是违反mandate 吧？ （2）2013 Q8 D问 根据公式：P差值= - D*y差值 + 1/2*convexity*(y差值)^2 ，liability 的convexity更小，那liability 减少的量不也应该更少么？答案为什么是liability 减少的量比asset 减少的量多？ （3）2013 Q9 B问 题干里只提到spread 会tighten，为什么答案里说yield curve会上移？

老师好，上午case题 2017 Q9 （1）A问 答案提到higher average coupon所以higher reinvestment risk，是为什么？ （2）C问 multiple liability immunization时 为什么要保证asset portfolio里每个资产的duration要大于liability duration？不应该是小于么，这样保证asset先到期，就足够有钱偿还liability

老师您好。 第127页： call exposure enhancement 老师有提到说callable bond 是 investor short call 相当于 short convexity （降 convexity）为什么：callable bond 波动性小了，敏感性降低？ 还有为什么利率下降要多买含权债券，整个duration 不变，但是收益变高？ 谢谢您

behavioral finance上午真题2013年的partc要举两个原因，他答案我有两个问题。他第一段看不懂，这是一个原因吗，讲义上找不到？就是因为他是riskless asset加highly speculative asset所以就是bpt了吗？ 然后第二段说他没有列ips 还有没有算asset之间的covariance这是不是两个原因了。考试时候能不能就写第二段这两个原因

这张U型图看不懂，横轴纵轴代表什么？又是什么关系？请老师解释仔细一点

老师,为什么fixed-rate payer 会降低duration？