longFRA相当于锁定未来支付的固定利率，那么课件第二段表达的意思收到固定利率，与老师此处手写输入的是相反的，请问如何理解？

请问r27的冲刺笔记146页，关于bonus-style fees像call option的部分，能否再给讲讲？我主要有两个疑问：一是为什么要有三个部分；二是为什么最低/最高管理费用要相当于期权执行价格？

请问r27课后题第39题的sharing=0.25%是不是错了呀？应该是0.25吧？

固收中关于CDS，CDS fixed coupon 其实就是CDS spread 然后CDS spread 和真实的spread 差距是提前支付的upfront fee, 我这样理解对吗

老师您好，课后题84页第24题，判断第一步用present value还是money duration？ 如果用money duration，portfolio2就不满足，为什么选portfolio2？

麻烦老师看看阴影部分的内容。固定收益产品更能降低组合的波动(相比short biased equity)?但是我咋记得课上老师说过分散化效果而言长期选择另类 短期选择债券。这里分散化和降低波动是两种不同方案吗

11题的题目是什么意思？考点是？

这里lower-turnover 有tax efficiency 从tax drag角度理解 不太明白

老师帮忙解答，谢谢

老师，辛苦解答，谢谢