这里讲的利率曲线由斜向上变成平的或者向下的时候，call option的价值变大。1、我没有理解原因，第二段最后一句话说解释的forward rates是会变小，所以更有可能被call。为什么当利率曲线由向上变成平行合作向下时，forward rates会变小呢？2、前面举例的从2*-4%的向上的曲线变为4%的平的曲线，期权价值变大。从2*-4%变为4%时，短端利率是上升的，债券价格应该下降啊，call的期权价值应该是变小呢？

第464页，1、斜向上的利率曲线，平价发行的callable band，call option是没有价值的，当无套利的forward rates的波动率为0时，是不会被called的。这里意思是说因为发行的时候是根据当时的利率曲线计算的债券价值，当波动率为0,就是利率曲线不变化的时候，债券的价值一直=卖的时候计算出来的各时段的amortized value，所以call option是没有意义的。是这个意思吗？2、那如果不是平价发行的呢，折价或者溢价发行的债券，当波动率为0时，call option的价值还是0吗？

Predictions in a multiple regression model are subject to both parameter estimate uncertainty and regression model uncertainty. 这两个风险是肯定没有办法回避的是吗，请问在课程的什么地方涉及到这个知识点

请问33分钟时提到的算current service cost的两种算法结果怎么是不一样的？第一种结果是400多每年递增，第二种变成一万四千多

第453页，偿债基金债券的权利：delivery option，这一段的解释没有看懂。1、允许发行人向债券受托人交付债券而不是现金，受托人由发行人制定，但以信托身份与债券持有人合作。这里受托人是起的什么作用？与债券持有人合作具体指的什么合作？没太明白这样做的意义何在。2、后面讲的当利率升高，债券价格下跌，delivery option可以让债券发行人在市场上以低于par的价格赎回债券，而不是继续支付par。这后半段没有理解错吧？但是普通的债券也可以这么操作啊，当价格下跌的时候去市场把自己发行的债券买回来，比支付par划算，那么这个delivery option在这里的意义是什么呢？

利率期权此处一直没搞明白。利率期权(包括FRA)，最后不是都是到贷款期限末计算收益的吗？那么此处C++的不是第3年末的吗？，然后需要折现到第二年末，再折现至期初吗？答案，为什么直接将C++折2期到期初就好了。谢谢

KWF模型课件中说它是constant drift，为什么

助教老师这题我还是没整明白，B曲线向上倾斜，和她预测那个利率会相反能扯上关系呀

treasury shares是哪个大类下的科目呢？不懂TS上升为什么equity下降？

图中第26题，含看涨期权债劵二叉树估值，在Y2第二第三个结点上，发行人已经行权，这两个节点在向前折现到Y1第二个节点上时，仍然考虑了固定票面利率1.55%，而不是各自对应的one period forward rate 1.3233%和0.9803%，是因为站在Y1时点，债券是在Y2时点上行权的，所以在Y1时期，债券仍然正常存在，可以正常付按票面利率而非市场利率付coupon，是这样么？当然如果债券票息是带cap rate 或者floor rate的market libor-linked，那在Y2上某个结点突破cap 或者floor rate时，向前折现时，就必须采取当期one period forward rate 向前折现了。这样的理解正确么？谢谢