陈同学2021-12-29 17:37:06
陈同学第464页，1、斜向上的利率曲线，平价发行的callable band，call option是没有价值的，当无套利的forward rates的波动率为0时，是不会被called的。这里意思是说因为发行的时候是根据当时的利率曲线计算的债券价值，当波动率为0,就是利率曲线不变化的时候，债券的价值一直=卖的时候计算出来的各时段的amortized value，所以call option是没有意义的。是这个意思吗？2、那如果不是平价发行的呢，折价或者溢价发行的债券，当波动率为0时，call option的价值还是0吗？
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Essie2021-12-29 18:37:31
Essie你好，1.对的，以面值发行的callable bond，如果收益率曲线是向上倾斜的，那么用从即期利率中隐含的，不考虑波动率的，无套利的远期利率对callable bond进行定价，那么call option是价外的，一般发行方不会行权。2.但是美国市政部门通常发行的callable bond都是以较高的溢价发行的，所以这时call option是价内的(因为发行是大幅溢价)，所以很可能被call回。
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