这页ppt后面的内容老师没有讲到但是练习题中有涉及，可以展开讲一下吗

前面说apt模型的斜率是beta，后面又说beta和lambda中lambda是不变的，说beta是自变量？

Q3计算的时候为什么不考虑没收的部分

第九小题算 credit spread 知道 VND 和 FV 直接用两个做 PV 用金融计算器计算两个 I/Y 出来轧差是不是也可以？就不计算 IRR 了

老师第四题，pv(fix）的公式是不是写错了算出来不是答案里的数字 应该是（b1+…b5）*c+np*b5这样算才是答案里的数字

老师，这里date4的exposure为什么没有coupon

老师能不能再解释下pathwise的估值逻辑

这里说的是YTM 是等于 ∑(t×wt /Mac.D ×St), 如图2，对吗？但是Mac.D 不是由YTM算出来的吗，某一期的现金流现值除于总现金流现值之和，但是求导算修正久期的时候，把r看作单一变量，并不是s1, ..., sn, 即应为YTM, 那不是一个循环求解？如果有证明过程，可以看看吗

老师你好，“Implied volatility is higher for lower strike prices than for higher strike prices; therefore, out-of-the-money put options will generally be more expensive than out-of-the-money call options.”为什么可以推出价外看跌期权比价外看涨期权更贵？然后有怎么更选项B联系起来？选项B：Using out-of-the-money options to hedge is more expensive than establishing a long position with out-of-the-money options，为什么价外期权对冲比long一个价外期权更贵？ 不太理解这道题在考什么，请解释。

老师，这里万能公式和反向合约逻辑是一体的么？记得基础课上讲万能公式没提到反向合约的逻辑点啊