VaR 方法学了三种 1. Historical simulation VaR. 也就是 non-parametric approach, 但是它不assume any distribution. 它直接用 historical data 本身，用历史收益率排序。 2. Parametric VaR. 也就是 variance - covariance approach, 它是assumes a specific distribution (usually normal) 的. 它用 historical data， 找出分布的parameters. 3. Monte carlo VaR. Monte Carlo 通常也需要分布假设。所以它是在做 Parametric simulation. 我感觉这里也需要用 historical data 估计参数？然后才生成大量随机路径。请回答一下是否 Monte carlo 也用到了历史数据？ 我这里是按照老师讲的顺序总结。应该更方便对应题目一点。请老师读一遍我的理解，如果都正确，请回复确认一下。再回答一下我对Monte Carlo的问题。

老师，这个表里的正态分布表也是只能精确到小数点后两位呀？ 那很多题都要算小数点后四位，比如N（0.2882)就查不出来具体数字，是不是考试的时候查个大概就基本可以选出来一个接近的答案了

老师，按照这个解析画的图，high confidence的情况下，Normal分布的横坐标那个点不是在尖峰的点右侧吗？ 为什么说是被低估呢？ 是因为尖峰所代表的损失值（绝对值）更大是吗？

老师，可以再讲一下B选项吗

股价与杠杆率之间的反向关系，可否理解为股价低时大家更敢于加杠杆，股价高时更倾向于去杠杆

这些选项的翻译考试会给吗

这题应该选b。 很明显答案错误，不明白助教怎么根据一个错误答案硬解释，或者打哈哈让同学就硬记住，也不正面回答。所有人都看出来a market and credit risk 不是正确选项了。 Basel 的 operational risk 定义说 “...resulting from inadequate or failed internal processes, people and systems or from external events." c 的 Failure of information technology operations 属于 system failure。 d 的 Impacts of natural disasters 属于 external events a 的 Market and credit risks 本来就是 另外两大风险类别。 Basel 的定义里 excludes strategic and reputational risk. 且Basel 最经典的批评点就是它主要统计 direct financial loss， reputational damage这种 Basel 的框架通常 不计入。所以先b，indirect losses。

听老师讲的 c选项 和底下助教回答的 c，惊呆了。竟然把closed form 给大家解释成什么“类似的计算方式得出”，把 固定术语“closed form” 里 的 closed 单独拆出来，说成 “类似，相近”？？？ closed form 这个术语 是 “解析解”的意思，或者说能用 “精确公式” 得出结果。用有限个已知函数写成的明确公式。 c 选项错在，European option price 也可以用 “解析解” 表达，不是像题目说的，只有delta，gamma可以而price 不能。 比如 call price =S * N(d1) − K * e^−rT * N(d2), 这是 closed form, 因为它是一个明确公式. 相对应的， American option 没有 closed form；必须用 binomial tree 或者 simulation 才能定价。 如果c 改成 European option 得 price、delta、gamma 都有 closed form。那么这句话本身就是对的。但是依然不能用来回答问题。 题干问的本质是，为什么可以用 delta–gamma methodology 来估计 option portfolio 的 VaR？要切中的点应该是 Taylor expansion 只用前两项就足以解释 option price changes了。因为我们假设 underlying price change 很小，高阶项非常小，小到可以忽略，所以通常只用前两项。所以选 a.

dw不是等于根号dt么，为啥这里不能用根号1/12来计算，以及这两种计算方式在这道题中的结果为啥会是不一样的

为什么说带有均值回归特性的模型，波动率会最终趋向于长期均值这个常数？均值回归不应该是一直围绕长期均值来回摆动吗