老师，我没有懂这里bid和offer（买和卖）是对银行来说的，就是站在银行的角度去投资和融资。还是说站在个人消费者的角度去买和卖的？（我们学的都是站在银行的角度去分析，但老师例子举的却是一个散户去银行买卖的例子）

老师，这里为什么利率上升亏欠的时候Duration是正的？没有懂。(我了解Duration=-deltaP/P /deltaY，但是不管利率怎么样都是deltaY是正的，不明白为何亏欠会Duration是负的)也不晓得是否是因为凸性，可是凸性不都是正的Convexity吗？

老师，63页题目说的是非条件违约概率，为什么解题的时候用的公式还要除以（1-贝塔的平方），这个不是条件违约概率的公式吗？

老师，这里说找smallest risk budget, 然后老师讲说要看表中的individual VaR, 然后看到是第四行最小。可是看risk budgeting不应该是看asset allocation那一列的数字吗？（为什么是indiidual VaR呢）

老师，您看手写部分的公式，已经算出收益比风险的比是Y>X的，只有在两个比值是相等时候才是optimal portfolio,为何还要继续调高Y而调低X呢？（为了相等 不是应该使得X的变高 Y的变低才对嘛）

老师，第四行计算covariance(Ra,Rp)的地方不太会，这是怎么展开的？请教您可以也顺便把covariance的公式教我一下吗？谢谢您

请问sell volatility protection，当波动率上升时是亏损吧？

老师，是否需要rebalancing的如图这个公式 和在讲alpha时涉及到的scale the alpha的公式（关于标准化的），是否需要记忆呢？考纲有无要求是否会出计算题？

下面的K没有写进去

请问为什么buy a loan会增加exposure呢？