老师，请问我们提到的upward-sloping与libor上升，以及利率上升，这三者有什么联系吗，或者说他们是一样的吗

老师， risk measures are not perfectly linear with maturity是什么意思？

这一页PPT里的PV of cash flow 与上一页的PV 有啥区别？VAR是咋算出来的? 这里的undiversified VAR 与上一页的不一样。

老师，利率互换是指同种货币基础上的固定与浮动利率交换，应该不涉及到本金交换吧，我看这个图里面，为什么会在0期和第5期的时候有100的本金出现呢？

FLOAT的现金流为什么会是0？另外，没有var(%) ,这个individual var是怎么求的呢？

过去DD=2的有1000家，代表了PD=2%这句话麻烦老师解释一下，谢谢

关于pv的计算，我这里有一些疑问，180天头寸的现金流为什么是负的，360天头寸的现金流为什么是正的。另外，这两个现金流的现值是一样的么？另外计算individual var的时候180天头寸的负号没有了，但是在计算component var的时候负号又带上了，这个是什么原因？

360day的债券的现值不应该是100/(1+5.8125%)=94.507啊，为什么是 97.264

D选项的gross_recovery_rate（简称grr）怎么理解呢？是不包括抵押品的rr吗？扣掉抵押品的是nrr？

请问在long利率互换中，应该是支固定收浮动，在利率上升时赚钱吧？是“互换利率”上升跟“利率”上升有不同么？