老师好，请问这两道题目同样都是市场变差（m变为负值），为何会出现PD有时下降（图1的0.8156%），有时上升（图2的1.8%）的情况？造成这两种情况发生的原因是什么呢？

请问老师这个式子中default=st+50%lt，default表示的什么？st，lt表示的是短期和长期的什么？

老师好，请教niche strategies中equity market neutral策略 以β=0为目标的策略怎样能盈利呢？

86题为什么选b？

老师，91题subordinate debt价格下跌是因为财务困境，可能导致优先偿还senior debt后不够偿还subordinate debt的关系吗？

请问老师上课讲针对流动性好的那部分资产，随着投资者争相购买将价格推高了，但是为什么收益率下降了呢？这地方不太明白。是不是可以这样理解，illiquidity risk premium是指买入流动性不好的资产，卖出流动性好的资产，由于流动性好的资产价格上涨，所以才卖出赚到更多的钱，所以premium增大

请问老师上课讲针对流动性好的那部分资产，随着投资者争相购买将价格推高了，但是为什么收益率下降了呢？这地方不太明白。是不是可以这样理解，illiquidity risk premium是指买入流动性不好的资产，卖出流动性好的资产，由于流动性好的资产价格上涨，所以才卖出赚到更多的钱，所以premium增大

老师您好：在credit risk measurement and management中，有一讲提到single factor model，即以α=βm+(1-β^2)^0.5*ε来建模，其中m、ε~N（0,1），但课程中对于β的特点似乎没有详细说明，根据公式来看，β取值范围应该是在（-1,1）。而后若市场环境发生特定情况，即m取值不随机，而是给定条件，则通过α来确定的PD是需要进行标准化的。在老师的讲义中，有一道例题，描述为给定β=0.5，t=-2.33，m随机时，PD=1%，而当market factor即m=-0.5时，PD=0.8156%。我思考的是，m取值为负数，是否代表市场环境变差，如果环境变差，那PD应该上升才对。怎么PD计算下来反而降低了，是不是β在其中起到了作用。为了验证这个想法，我根据β、m的取值，以t=-1.645为例做了图表，显示β=0.6，m=-1；β=-0.6，m=1时，PD取到最大值=0.0957。请问老师，如果以上过程没错的话，是否不能够得出结论：m取值变小，意味着市场环境变差，故而PD上升。因为β的正负起到了调节方向的作用。但究竟β有什么内在的含义呢？

25题 2.44和0.38怎么来的？

老师，example 2里rounding怎么算的？左边754858取整到775000，右边-157080到-150000