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FRM一级
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为什么有dividend yield的情况下F=S*((1+r)/(1+d))^T. 而不是F=S*(1+r-d)^T. 请证明一下如何通过F=S*((1+r)/(1+d))^T这个公式完成无套利定价,老师说有yield时只需要borrow S0/(1+d)^T的钱,到期时S0/(1+d)^T的value为S0/(1+d)^T*(1+r)^T, which is the same with our formula, 完成无套利定价, but why we can use S0/(1+d)^T to borrow and buy underlying at risk-free. 我理解的步骤是borrow S0/(1+d)^T,加一些自己的钱买underlying,到期的时候因为有yield的所以underlying得到 S0*(1+d)^T,那么PV of S0*(1+d)^T应该就等于S0才能达到无风险,因为这样才算没有投入自己的钱,但是我算出来(S0*(1+d)^t)/(1+r)^t并不等于S0,那么买现货的钱就有投入自己钱的风险,也就是说只borrow S0/(1+d)^T根本不够无风险买现货,老师也有提到S0=F0*(1+d)/(1+r)^t, 但是这个F0*(1+d)是怎么来的,请证明一下。
之前有一些题说方差不能用E(x²)-E(x)²,说只能老老实实用定义式来算,这是为啥。是如果是样本就只能用定义式来算,如果是总体样本就可以用上述这个公式么? 如何判断能不能用,就看抽取的是不是全量(概率想加等于1)么?
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