韩老师课里的第70页，swaption coller是通过什么组合来做？receiver swaption 和payer swaption的图形是什么样？

韩老师的课里第69页（第5课时第61分钟开始）所讲述的“when interest rate are higher,plan manager would have lower hegding ratio"这句，他说的和写的与PPT写的是相反的。哪个是对的？

请问老师：复习除了看ppt，是否需要再看一遍notes或者原版书？ppt涵盖的内容是否足够？

请问老师：R17课后习题第九题中，当效用函数中是0.005时，将expected return和standard deviation代入时不是不需要再加上百分号吗？为什么答案里还是将百分号带入了？

老师，底下那句话 justification can only be used once是什么意思？是对 错 只能选一个？

老师烦问，算pv liability折现率为什么是irr？如果是risk free rate得话，pv liability应该更高，更高不是更谨慎么？怎么理解？

老师这个duration等于duration*beta是几个意思？没学过啊。。。

老师，这题的最高百分比加一起超过100%了。。。。能行么？

老师，不太理解这个公式。有教过么？有原型么？谢谢

老师好，题我会算。但是想问，选corner portfolio时用不用考虑最高的sharp ratio。此题正好是3、4是最好的SR。假设我们把题换一下，1,5的sharp ratio是1.5，那么我们是否用1、5来组建？谢谢您