（1）溢价发行的债券Dollar Duration大于折价发行的债券久期。 （2）不论yield变动的方向，用duration所估算的价格始终低于实际的价格。 以上这两句话怎么理解？为什么是这样？

老师，goal based 每个 sub-portfolio 都在有效前沿上，因此整个组合在有效前沿上。但我记得视频说过，goal based portfolio 配置出来的不是有效的，因为它不是基于整体的portfolio。

请问这里为什么说lower active risk is preferred? 我的理解是：两个portfolios have similar risk factor exposures(是说总风险里的factor exposure相似，也就是beta), 为什么会给出结论“总的绝对风险低&低active risk会更preferred"? 应该是没法推出来吧？ 因为IR=Active return/ active risk, 这里return和risk都没说明白感觉。well-constructed portfolio 不是风险低，而是most efficient.

你好，covered call =s-c，这个不应该是short call option么，为什么是short forward contract？Protective put=s+p，为什么也是short，不应该long put option么

老师您好。R20第二十题。需要更多短端的债券我明白，但是画圈的这段话什么意思？表示的什么？

R20第十九题，老师您好。这一题contruct a condor相当于long bullet short barbell 那么要求久期不变，不应该是5年加10年的久期和1年加30年的久期相同么？老师讲题是说的是每一单独期的pbvp相同。我的理解哪里有问题？谢谢

R20第十八题，老师您好！没有看懂这一题的意思，scenario1讲的执行barbel策略，应该是convexity更大。和几个选项什么关系，谢谢

R20第十七题，讲解中说MBS收益会更高怎么理解？和bond什么区别？

老师，请问PPT最后一段An issue with the objective这一段怎么解释？

老师，这里的carry trade，利率低的理解为是sell，也理解为issue bond（从这个角度，理解是有风险）. 那如果就只从sell bond角度看，sell bond就获得钱，就不存在风险了，所以对这的风险就有点不明白。