老师 notes上的这两句话我不是很懂他的意思 能解释一下为什么吗

A hedge fund manager wants to change her interest rate exposure by investing in fixed-income securities with negative duration. Which of the following securities should she buy? 1.decrease in value as interest rates fall and increase in value as interest rates rise.？我记得当时讲的是D和R同向 和Y反向，为什么这里是R升，value也升？ 2.Zero coupon bonds with long maturity will increase in value as interest rates fall, so calls on these bonds will increase in value as rates fall ，but puts on these bonds will decrease in value。这句不明白，为什么R降，call值升，而put值是降？ 3.Interest-only strips from long maturity conforming mortgages will decrease in value as interest rates fall, so puts on them will increase in value。 为什么IO的duration是小于0？且是R降，value降？ 4.principal strips on these same mortgages will increase in value, so calls on them will also increase in value. 为什么PRN strips的D是大于0？R降，value升？ 谢谢

老师好，只是想问一下，像这种题选项涉及二级内容的， 考试中真的会出现吗？ 都不会去分析。

题干哪个地方表示联合概率呢？characteristic function？

如果换成PUT 答案会怎么样？

老师 这道题的具体解题过程能写下吗？

老师好这一题有点理解不了。 为什么累积的5%的损失100000是极端损失，又不是就是VaR？ 如果把正态分布反过来，右边是损失，左边是收益，中间就是loss了，（正常中间是return），那VaR应该等于 均值➕标准误*alpha（95%水平下）。算出来的也应该正好是累积5%那个点的值。 这里我没想通，为什么是WCL-EL， 算的是一个中间的差值。

老师 经济资本可以等于非预期损失吗？如果相等的话 UL=var-EL 这段话的说法好像就不对了

后面一节课的内容放到前面了又。。。

老师 能具体讲一下exercise 5的payoff 怎么算吗