老师帮忙写一下这个解题步骤，谢谢

不是说利率与标的资产负相关futures更小吗，为什么后来又讲那个欧洲美元期货时候的convexity adjustment时候给的那个公式表明futures更大啊？

老师，第20题，我直接用公式是算对的。可是老师说问的是一份合约，所以起初我买的现货是Se-qt，不用直接买S，说是有一个自然增长的过程，增长到S，才能和一份合约匹配，然后我就理解不了了。能不能指导一下，谢谢了。

从图上看at the money gamma好像并不是最高的，最高点偏左，请问是画图的问题还是别的因素影响了？另外为什么距离到期日越近图形越高呢？我理解这个图的横坐标不就是时间吗？

long call和long put斜率都是上升的为什么gamma就都大于零？

away from the money 和at the money 分别是什么意思

请问老师 欧式期权只有一个maturity才能行权，那么为什么如图片显示时间的这一排是 ？号，美式期权才有时间的相关问题吧？

老师这题C答案不是单尾检验为什么还会是正负2.33，难道单尾检验不就应该是2.58这一个值吗？

请问老师 对于期权，是不是不管有权利方执行不执行，有义务的那一方都是有期权费赚的？因为是行权之前买的，买了就花钱了？ 也就是说，比如看涨期权购买方，如果真的涨了，买方行权，但是有义务的那一方虽说亏了钱但是还是赚了一笔期权费。 还有想问，at the money 的情况，期权购买者会不会行权？是不行权就不会产生期权费，还是不管怎样都会产生期权费因为已经在之前就交过期权费了

请问老师 第二题这里，120million美元换了3500million的日元，那么通过计算时29.17日元 per 美元。之前视频老师讲过，在期初互换是公平的也就是说那个时候汇率就是29.17. 但是接下来我们看题干，The current exchange rate is 120 JPY/USD, 这就很不合理了，怎么可能到了期末从29.17波动到了120呢？ 由于做题时间很紧迫 这道题没时间计算本来想用猜答案的方法看看是哪个币种升值了。 paying 4.5% on USD120 million and receiving 2% on JPY 3,500 million annually. 所以即便题目数字很不符合常规，可以理解成是美元升值了所以支付美元的这方造成了很大的损失所以是答案的带负号的