老师，我不知道是不是今天早上我起来晚了，脑袋糊涂的很，我问问第三题，我既然要在期货上买一份合约，那我肯定是投资者，怕价格上涨对我不利，但一般多头又是在害怕价格上涨，我以固定金额买入，所以是不是主体站的角度不同，谢谢老师指导一下，还有我的学习方法我觉得肯定是有问题的，我本来老加班加点，再加上效率这么低，我老害怕考上希望不大，真没信心了。

老师，还是这段题我自己做的时候画框这个我根本无法理解。第一因为题目是用的earn这个单词，所以我要锁定收益，证明我去做了投资，这点可能和欧洲期货不同，所以如果我收益下降了，我在期货做空我是盈利的，这个我大致可以理解。第二因为是半年解析，我既然算出了远期，我为什么没用e的幂8%乘以0.25，再议1+r/2的幂2乘以0.25，就是我算的方框内容2。第三我约定的K是写在0时刻，算出来的F是写到12时刻吗？看我写在纸上的算法。觉得有点怪，请老师指导。谢谢了

老师 想请教一下，第一题这里视频老师的方法我反复琢磨了。是另一种方法，用的不是 put call parity的方法，是用long 一个call 再short 一个put 以便构建出一个在坐标图上斜率为1的向右上倾斜的线(这个线和forward就是股票的向上倾斜的线是一样的)，于是这个构建的两个option的和就等于了这个forward的1.5$。 所以C-P=1.5， C通过表格的信息相加可以得到，最后也就求得了P（就是题目的问题）。过程全程没有用到put call parity。请问老师我的理解正确吗？如果不对错在了哪里？ 还有就是，我不太清楚为什么画股票的在坐标轴上的线总是一条向右上角45度倾斜的线，但是隐约感觉反正就是这么画

请问老师 最后的例题运用到了forward价值=现价减去执行价折现。这个forward的公式完全不记得了，学过忘记了==。请教老师如何记忆这个公式，为什么是现价减去执行价折现？（用执行价折现减去现价不行吗？感觉执行价折现减去现价才能体现这个forward或者futures到底现在T0时间点是盈亏了多少钱？

请问老师 IV. A long butterfly spread is formed by buying two options at two different strike prices and selling another two options at the same strike price. 这里不需要强调说明sell的两个执行价格是在long的两个option之间吗？此外这句话也没有说这sell的两个执行价一定要在两个long的1/2处。请问老师一定要在1/2才能构成butterfly spread对吗？偏离一点点都不行对吗

请问老师 combination strategies一定都是由long option构成的吗？ 我知道是call 与 put option 的混合，但是讲义给的两个一个strip 一个strap 分别是是 long两个 put&long 一个call； long 1个put &long 2个call 这样构成的。您看都是long 所以想问是否可以用short的方式构成

为什么IF的duration＝3倍的bond duration？

行权和不行权怎么决定？

请问老师这道题怎么就D选项了？视频就讲了一半也没算出答案，只说要美式大于欧式价格，那么b也是大于的啊。 此外，请问还有其他老师讲的视频吗？听这个老师讲的不太习惯

老师你好，我看讲义上写样本误是样本均值和总体均值的差值，那么D选项前半部分均值与standard deviations有什么联系？我认为按其讲义上来说和它没有什么关系呀，为什么前半部分就等于标准误了？麻烦老师解答了