请问老师 Black-Scholes framework是什么？ 看答案看到这个专有名词完全蒙圈没印象了T-T 就是在说delta接近1的时候是ITM所以波动大吗？请问为什么说是一个framework?什么框架？

请问老师 这道题可以用公式 P乘以S（up）+（1-P）乘S(down)=S0 e指数rf乘以T 这个公式吗？ 如果不行 请问为什么？ 以及，这俩公式请问有什么区别呀 我看之前有一道题是求 risk-neutral probability就是用的这个公式 难道这两个公式是一样的都可以吗？ 谢谢；D

请问老师 The value of a callable bond increases when interest rate volatility increases.为什么是错的？ 不是波动越大期权越值钱吗？

请问老师 这道题一开始讲解的时候提到：callable bond =short call option+long bond.请问讲解提到这个有什么用？是干什么的？ 听了两遍视频也没理解。 这道题不就是含权债券用有效久期的问题吗？

老师，可否补充delta，rho的long put,short put 图？

请问为什么要用4.27×根号7？

老师，这一题能否使用 求总的MD的方式去计算总的变化？

老师，通过1年的spot rate和2年的spot rate计算出的1到2年的forward rates，这个远期利率只是理论上的，还是到了那个时候，一定会是这个利率？假如是确定的，也就是现在就可以推算以后所有的远期利率，那么FRA岂不是可以已知S而自定义K了吗？

还是不明白，我觉得这个FRA是从2月份开始借款到五月份结束。从0时刻起到二月份截至，这两个月人家没说要投资啊，不明白老师讲的意思，恳请进一步释义！谢谢！

老师，怎么知道要不要换本金呢？怎么知道要不要在计算swap 的value的时候是否要计算本金呢