这两者为什么是此消彼长的关系

想问一下，这两个题的麻烦老师再细说一下。第二个图按照老师上课讲的写的，我还是不能理解，从05年1月1日折现到05年4月1日，指数函数那里为什么是0.25×2？

老师这两个 convexity formula 不一样，所以 convexity 的公式到底是什么啊？另外图二的公式其实我看不太懂，可以麻烦老师代个数字进去展示一下吗 谢谢

请老师上传一下讲解视频

老师 这部分内容梁老师课上说不考 年老师说一定要记住。。。这究竟是考还是不考呀 我需要战略性学习 谢谢老师

在计算writing naked option的margin时，这个out of the money 是不是只跟 call和put 有关，跟long 和short方 无关？比如说照片中的例题：st 小于k，就是call option 的out of the money ，不论是买方 或买方。是这样麽

这道题目，n和k都分别是几啊

这到底为什么选5.6%，而不选7.6%？

老师这一题有两个疑问： 1. 题目说 a PM invests $20million issued at par that matures in 30 years, 这个难道不是表示现在在零时刻进行投资，所以PV= 20mill 吗？又或者通常在到期日我们会写 c+par, 所以这时 par 是FV。那所以我们在按计算器时不是应该 either 已知PV或FV吗？而正确答案为什么反而是FV=0，求PV呢？所以 par 到底是FV还是PV呢？ 2. 题目中提到 the payments are reinvested at 8%, 那这不是应该用讲义第46页或我 scrap paper 写的公式来计算吗？我有点混乱，有劳老师了

F的variance和standard deviation都是怎么算的