请老师看看理解的对不对：R19第19题MD是价格对百分之一的利率变动的敏感性，所以在债券价格影响因素研究里用，而免疫策略是关注资产和负债的时间长度大致相等，因此是用平均收款期（麦考利久期），而R19第二个case里表格中的average time to maturity 根本用不到，不用maturity衡量利率风险，也没有市值加权久期的说法

1、老师能否再给讲一下为什么dispersion就是convxity；2、什么时候convxity低好，什么时候高好呢（免疫里低好，记得还有个地方是如果有波动凸性高好，忘了是哪里了），这两个为什么辛苦老师再给讲一下；3、原版书R19第23题，分散是不是和偏离不是一个概念呢？做题的时候以为分散化就是dispersion高的结果选错了，这两个概念也请老师辨析一下。（做题容易搞混，辛苦老师啦）

老师，对比记忆被动策略的cost问题时有个体会请老师看一下对不对：在equity里完全复制成本最低，在债券里完全复制高于enhancing策略对吗，完全复制在不同产品门类下成本高低的区别是因为债券比股票流动性差吗？

老师请问这题表格里的beta to xx对应之前公式里的beta吗，公式里不是应该是beta的差额乘以factor return吗？还有就是这里的beta to market是什么意思呢

老师，有两个问题哦，一个衍生品一个债券的，谢谢

老师，Gamma衡量标的资产价格上升一个delta带来的期权价格变化，为什么是一个delta?

究竟是美债收益率上升导致美债价格下降还是相反？

此案例第五题，题目问的三个假设反应哪些风险？第二个假设这么设置不就是为了避免spread risk吗 第三个假设这么设置不就是为了避免衍生品交易对手方的default risk吗？我看来这三条三个风险都体现了，为什么只选1呢？老师在视频里解释的是哪个假设不合理，我觉得解释错了方向，Duration match的假设本来就是平行移动，怎么能说它假设不合理呢？三个假设都是合理的 只是都有风险啊

老师您好！ 请问为什么MCTR*weight=ACTR? 比如很饿的人吃第一个苹果边际效用是100，吃到第10个苹果效用可能只有0.5，那总共吃10个苹果的效用应该等于十个苹果带来的效用之和，或者等于平均效用*10，而不等于最后一个苹果的效用0.5*10

原版书reading35第208页的例题9，第一题和第二题怎么理解？谢谢！