老师，这个题还是没理解，能详细讲一下波动率微笑是怎么产生的吗？还有那个lognormal的线想表达什么意思呢？

请解释一下statement2

老师，这个题目表述的有点奇怪啊，翻译过来是说：其中1年期债券第二年的利率预期为8%、6%或4%，而零息债券第一年的利率预期为7%或5%。这这个图文不一致吧，虽然我知道根据图上描述的是怎么算的

老师，如果这里是美式看涨期权，在t=2的时候 bond price = 110，在t=1的时候bond price = 105，option的strick price还是100，那么我是会在t=1还是t=2的时候行权呢？需要将t=2时候的option value折现到t=1时候，然后再和5（105-100）作比较吗？我个人觉得应该不用吧，因为当持有人站在t=1时刻，他并不能知道t=2时option value的情况，所以在t=1的时候就会立刻行权，我这么理解的对吗？

非投资级=困境债券？这中间还有好几个级别呢，能直接用么

为什么欧式看涨期权只能在到期日行权？

老师可以问一下为什么投机级短期的违约概率更高呀

老师可以问一下这部分内容在讲义上哪里呀

老师，没理解A选项 什么叫separately

老师啊，这个讲义表述的跟问题不太一样吧，，问题上说的是违约概率相关系数 但是讲义上说的是债券的违约概率相关系数；这限定词总不能忽略吧，请将以下这到底怎么区分