你好，请问如何用callable bonds或MBS管理利率波动也就是如何调duration？我知道它俩可以调convexity，但久期不确定

你好，请问这题第一问用duration match为什么不行呢？如果提到hedge interest rate risk我们要用duration match，如果没提两种方法是否都可以？

volatility smile那里没有懂，研究都是在说underlying asset的价格（S0）和volatility之间的关系，那么为什么X轴是strike price(X)而不是S0呢？

老师你好，reading 20， 关于hedged return这部分的例题，是将GBP和Euro hedge成美元之后才能具有可比性。 我理解了一下这个过程，请看一下理解的是否正确。 bond local market return这部分不用说，就是在各个国家投资债券的当地货币收益率。hedged benefit实际上是包含了两个步骤，一个是用美元换成欧元，按照即期汇率。然后按照Foward锁定远期利率，当到期之后将欧元再换成美元再产生一个benefit/cost，这样所有的投资收益就都换成了美元，具有可比性。 这么理解对么？

你好，请问久期是怎么求的？久期与maturity有没有数字上的关联，比如公式之类

PPT15页最下方的公式，等式右侧的“- put price”实际上是相当于long put potion吧？如果是short的话，逻辑关系和下一页的公式就对不上了。

PPT92页的表格的第五行，derivative transparency and collateralization可以降低σ(asset)这个我可以理解，但是是如何降低σ(asset)和升高ρ的？

老师您好！麻烦帮忙解释下R19第八题，尤其是reason2，举个例子说明下。另外reason3英文理解起来麻烦帮忙翻译下，谢谢

R19第六题不明白，麻烦老师解释下。

老师你好Reading 20，intermarket carry trades 要求没有汇率风险这一块，我可以理解在利率陡峭国家借短，投长获得利差。 但是我不理解为什么借短这里要接入floating的利率，而投长那里要投fixed rate。