老师好， 麻烦请问讲义这里说whole life的initial premium 高，那请问P197 讲的平滑保费时提到的起初保费低是指的哪种 life insurance？

convexity最小化是否还应该加上大于等于libility 的convexity

请问老师这里的养老金是unvested还是总的养老金？

为什么不是investment Mac.Dur= liability.Mac.Dur

理解这一页最后一句话

这段描述immuniaztion的convexity 大于等于outflow的convexity，和之前讲的要大于，不一致。应该是大于等于还是大于

Yield curve 会变得更steeper，为啥不考虑期限或者久期的影响

您好，我不理解这里为什么把cash加进来主动风险就高了比如现在组合风险高于benchmark，那么我加入了cash整个组合风险应该低了，使得active risk/tracking error更小，为什么这里还说更高了，麻烦老师正面解答一下我这个问题，谢谢！

第三题的具体计算过程是什么？

老师您好，R34第4题为什么不选C？