能解释下A选项的正误吗？heavy-tailed是什么意思

在有分红的情况下，美式期权的价格下限视红利情况而定，视频中老师将分红与无风险收益对比分成四种情况，可以分别给出这四种情况下的价格下限公式吗？下图是我自己推导的不知道对不对

老师请问这道题的二叉树图怎么画？这里的current price和payoff怎么理解？🙏

为什么都是站在0时刻，美式看跌期权的价格上限是K，不是PV(K)？

老师，请问80题为什么不是买入4772呢？我的解题思路如下，可否解释一下错在哪里呢？谢谢。

能否教一下37页6.Question里面方差金融计算器怎么按，自己按了很多遍都不对，均值按对了，但方差就是不对

short hedge 就是short future ，应该是3对呀

请问这个怎么按计算器呀？步骤麻烦写一下，谢谢！

息票利率（Coupon Rate）：更大的息票利率意味着更大的凸性； 散度（Dispersion）：更为分散到整个债券寿命中的多次付款行为，意味着更大的凸性。 请问老师，这两段话怎么理解？我笔记上记得是久期和凸性的方向相同，都和时间成正比，和收益率和coupon成反比，那么息票率越大凸性不应该是越小吗？

在二叉树中，问： 1、我看到别的讲义中：上涨的概率，用πu来表示；下降的概率，用πd来表示。 那么，πu、πd是什么的缩写吗，为什么这样表示？ 2、在用二叉树计算期权的价值的时候，是需要保留到小数点后4位吗，我发现我算的有时候跟答案对不上，幸好个位可以对上，我就选了相近的答案。