老师好，active risk squared = active factor risk + active specific risk. active factor risk 是指当经理over/under weight some industry in the portfolio relative to its benchmark portfolio's 时所产生的风险? 比如benchmark portfolio 里是30% 债，70% 股。 但我们的组合里是40%债，60%股票会导致这我组合里对债和股票的敏感度 和benchmark 里的不同是吗？ active specific risk, 就是指我选择去投资的股票和benchmark portfolio 选的不同的时候所产生的风险吗? 图中的题目里没有提到股票，为什么时选active specific risk? 谢谢。

老师好， arbitrage 是指在无风险， 无期初投资的情况下还赚钱是吗？ 这里的风险是指systematic risk only 吗? 这截图里的例子中， 说要sell 30% 'market portfolio, borrow 70% at risk free rate. 这里借向银行借70% ，我自己以后可能还不起产生的自己信用差的风险算是风险吗？银行如果倒闭或其他原因导致无法借钱给我，算是风险吗? 还有这里要sell 30% 的market portfolio, 是否说明是我以前有花钱买过market portfolio也就是说是有过期初投资的吗？对套利的概念有点不清楚，需要解释。 谢谢。

老师好，图中的点P 到底是叫optimal risky portfolio, tangent portfolio 还是market portfolio? 还有这里的切线到底是CAL 还是CML (Capital Market Line) which is 与Efficient Frontier 相切的CAL（Capital Allocation Line)? 谢谢。

S0是ST的现值，本身不包括dividend，既然1、2、3时间点的dividend不在long方，在short方中，不算dividend就行，为啥要减去？关于这一点听了纪老师讲解，不是很明白。

老师好， 这题里alpha = 10%, 单尾， df = 49, 查表得时候为什么不是用P=0.1得critical value = 1.299而是看P=0.01那列的数字得critical value =2.405? 谢谢。

老师，哪里可以下载讲义？谢谢

老师好，在chapter 35 里原版书第77页码上，写 the first type of arbitrage opportunity is often called value additivity, or put simply, the value of the whole EQUALS the sum of the values of the parts. 但后来的例子里，asset A is selling for 0.952381 each, portfolio B has 105 units of asset A and is selling them for $95. 如果我单买105个asset A 的话，要付出105*0.952381= 100. 于是就有了个arbitrage profit of $5. 问题是the value of the whole （$95）不等于the sum of the values of the parts ($100)。 之前的概念概述里说要EQUALS 才是arbitrage opportunity. 倒低是the value of the whole 要等于还是不等于the sum of the values of the parts才有arbitrage opportunity? 逻辑上貌似是要不等于才会又套利机会，但是和书中概念的描述相反。是否哪里理解错了？ 谢谢。

老师好，利率二叉树里说同一支上higher interest rate = lower interest rate * e^(2 volatility), 不同支上的是middle rate = lower rate * e^(volatility) and higher rate = middle rate *e^( volatility). 这里的“支”是怎么理解？ 有没有类似什么第一列里的都是同一支，第二列里的都不是同一支， 第三列里的都是同一支? 估计没这规律，因为第35章节里原本书后第三小题用这规律做不出来，这道题应该怎么做? 谢谢。

老师好，在原本书chapter 37 后问题2 中，说he increases both the recovery rate and the probability of default by 25% of their exiting estimates. 原来的POD 是0.015， 为什么现在的POD 是0.015 (1+0.25) 而不是 直接0.015+0.25? 什么时候用乘以 什么时候用加法？ 是否rate，概率的增加都是用“复利” 方法，乘法？谢谢.

老师好，原版书第一题里，为什么在cash settlement下，可以同时卖掉bond 2 for $million, 但physical settlement下不可以同时卖掉bond 2 for $million?