这第二个特征不是很理解。是我购买的这个债券没有发生违约的情况下去索赔吗？

股利增加，股票估值降低 以及 股利增加，股票估值升高 这两种情况如何区分？

点不开下划线部分。谢谢

第一题，the estimate of PRBI's present value of growth opportunities (PVGO)。 既然是estimate 的，为啥不是用二阶段求的V0

为什么要用市场利率呢，不是购买了债券有5%的票面利率么，那利息收入不就是要乘以票面利率么？

这里提到Continuously compounded,所以使用e 来做折现。如果他不提连续复利，或者说一个其他的词，是不是就默认用普通的方式折现即可

Net Borrowing = (FC Inv + WC Inv -Depreciation ) X DR, 这里面的 - depreciation怎么理解？

老师您好，特别抱歉我在Fixed Income这块问题有点多。想请问一下 1）单边久期究竟是什么？能给个例子么？ 2）单边久期相对于有效久期的差别是什么？他们两个之间的联系又是什么？ 3）有效久期相对于MD更适合计算含权债券，那为什么有效久期就更适合计算含权债券呢？我查了chatGPT 说是计算了现金流的变化导致的，但是公式里面并没有纳入现金流变化啊？ 非常感谢

老师您好，想请问一下，由于利率曲线的变化导致的V option改变，我们是不是可以直接说只要利率曲线变的更平坦，含权债券价值就会低？因为V pure 也会随之随之变低，同时 Vcall 上升，Vput下降；当利率曲线更陡峭的时候，含权债券价值就会更高？

老师您好，请问对于callable bond 也好， putable bond 也罢，老师画出来的界限，那块的价格和利率是怎么求的呢？也就是跟pain vanilla bond开始不同的临界点是如何算出来的呢？