求教习题，解释看不懂。另外，关于callable bond 和putable bond的考点 对应在原版书的哪里？

1.是不是对于long butterfly spread, 预期波动率小有利。对于 short butterfly spread, 预期波动率大有利

如何理解方框里面的话

1.对于butterfly spread,是不是不论买入一个high,low strike price的call或put,再卖出两个中间执行价格的call或put都属于long butter spread.反之，卖出一个high,low strike price的call或put,再买入两个intermediate strike price的call或put都是short butter spread.

这道题是为什么？

是不是当box spread的期初价值小于其收益的现值时，很多人会去持有? 现值是不是指不一定是在期初买box spread时应付的成本

为什么下面除以的是11不是12

The product of two random lognormal variables is also a random lognormal variable.这句话是ln（x1*x2）还是ln（x1）*ln(x2)

图1是原版书上的一个dollar roll例题。不理解的问题是： 1) 计算式里的"100"是不是这个pool里每一份security的par value?是不是市场默认dollar roll的pool里的每份par value都是100？ 2) 计算Accrued Interest的时候，为什么是12/30，而不是12/31？计算天数不应该是“actual/360”吗？而July应该有31天吧？ 3) 计算buy back in Aug的时候，AI仍然按照7月份的计算结果来算，没有考虑2%的paydown的影响。但是在图2的例题里，WAC随着pool的volume变化是有变化的。这两种计算方式以哪个为准呢？是不是理解为在所有dollar roll的考题里，每个月的coupon都是按照每份的par value（比如本题的“100”）来计算，不考虑paydown的因素？

FRM对金融英语的要求是什么水平？