R23讲义29和37页这里两个公式老师没有讲，可以解释下这个怎么来的，应该怎么用吗？

我想问一下，option的gamma不是在at the money和near expiration两种情况下最大吗，为什么图中说的好像是同时满足的意思？

个人IPS最后一个CASE，教育费说150000 payable one year from now，也就是说是下一年支付，可是下一年的支付不是都假设发生在下一年的年底，这样应该就正好是他退休后第一年的缺口啊，为什么还要再乘教育的通胀率？

R23里面讲义17页这里的例题，最高的total return是2年期的，最低的是6年期的，题目问的是which one to sell and which one to buy，所以应该是买入最高的2年期的，和卖出最低的6年期的。 问题是，这里的意思是，将现有的1%的6年期卖出，买入1%的2年期替换它，因此对于有效久期的影响，应该是如下图我手写的这个意思吗？因为没有说明为什么久期满足条件。

PPT47页的例题对swap进行credit risk的计算，为什么算CF inflow和outflow时用1/(1+LIBOR)^(days/365)折现而不是用1/(1+LIBOR x days/360) 进行折现？

书后题-ss23里面的第14题，老师视频里讲的用的是修正久期，答案用的是有效久期，老师也没说答案错误，应该以哪个为准呢？

casebook第100页2008年Q1的Cii问题，有关time horizon的问题，他们在40岁的时候会收到另外的一半trust，这个节点有显著的财富变化，可是答案并没有把这个作为一个stage，请解释为什么是这样？

2010年的Q1，Bii问题，这人的retirement program，价值1000000，为什么能够全部放TDA账户，题目中说TDA每年可以多放4万，但他自己每年投资12000进TDA，因此他只能每年累计多放28000，经过了25年，因此可以多放700000，怎么能够将全部的1000000全放进去呢？

老师好，个人ips写作中，计算tia时，当年的收入和生活费的轧差数是否要算在内？我看原版书上的题都是不算在内的

risk parity中这里的第二句是什么意思？