John is a municipal bond analyst. He observes that in recent years there have occurred only 4 U.S. municipal defaults per year. If he assumes that 4 defaults per year is the average in a Poisson distribution, what is the probability that the next municipal default will occur within 2 month?
老师您好！我想问一下，在这道题目里，“在接下来的两个月里，有下一次违约发生”和“在接下来的两个月里，只有一次违约发生”这两种表述的解答是一样的吗？因为按照视频中老师的解答，只要两个月内发生违约，无论发生几次都算。但我的理解是接下来的两个月只能有一次违约发生。因此使用泊松分布计算，λ=0.3333，K=1，t=2，P（X=K=1）=0.2388.
另外，为什么视频解答中，老师说使用指数分布的时候写的是P(X≤2)，这个符号的含义请解释一下。因为X应当表示的是违约的次数，而2是时间t的含义，两者为什么能写在一起？
