老师，这里 以N=1, PV=99.9计算出来的I/Y=.1001已经是0.5maturity的yield了（可以被认为是semi annual吗？），为什么还要再除以2呢。

请问一下这个上涨80%的概率和下降20的概率是用不到吗？

麻烦老师解释下这个期权的payoff怎么来的

老师好，请问1.这道题目中，如何能看出是含权债券？2.是不是因为有效久期和有效凸性既可以用在含权和普通债券上，所以这道题是用的这个公式？3.一般在考试中，题目中会说什么，让我们意识到这是个含权债券啊？谢谢！

未平仓的数量100，应该是市场上long100或者short100吧，不应该是同时吧？还是我理解错了？

老师好！这里说Barbell benefits more from interest rate volatility。在操作中，预期收益率小，用Cbullet；在预期收益率大时，用Cbarbell。我想问的是，怎么看出来，这道题问的是预期收益率是大还是小呢？谢谢！

老师好，我有点糊涂了，请问你这里所说的Y是指市场利率还是债券本身的利率啊？我混淆在一起了

老师为什么在计算convenxity时，零息债券的sigma等于0. "因为零息，回流时间为0"这句话怎么理解呢？

老师，为什么这里是高估和低估呀，是怎么比较的

老师，可以解释一下这种图里面的低估和高估吗？