老师好，put我按照老师的方法推不到讲义上的公式，能帮忙看看有什么问题吗？谢谢

老师好,63页还不懂，有两个蓝圈，1号蓝圈为什么n（d1）是可以代表这两个变动的关系？老师在视频里说了什么求导，实际我还不理解；2号蓝圈，n（d2）代表st>k的概率,可以理解成因为黄圈的原因吗？因为只有k的价值影响到call是否行权？谢谢老师

老师，这里的是不是因为题目说了每个季度付一次储存成本才是需要像债券一样折现，考虑次数，之前题目图二老师说期货市场一般不需要考虑次数

保费计算的折现因子计算过程见铅笔，为什么和题中给的都差一点呢

老师，是否delta，gamma，vega大于零都是long，小于零都是short？

老师，可不可以具体讲讲这道题，为什么买入短期卖出长期？还有就是这么做为什么gamma就大于0，vega就小于0？

老师，为什么引入正的delta就是要买入资产？

这里n为什么是三十？债券投资三十年，第一年末给到1.8的利息，此1.8给以后再投资，应该是第二年末才会有利息，所以n是不是29？

老师好，请问57页这题为啥是取 |μ-α*σ| 而不是 |μ α*σ| ？ LVaR是指Market VaR取左半边吗？但老师讲到39页LVaR的时候写的笔记是 μ α*σ，啥时候用 啥时候取-那边怎么判断呢？

请问本题中银行的负敞口就是看空货币应如何理解？敞口是资产-负债吗？