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FRM问答
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老师好,关于skewness等于负数时其分布为左偏的结论。本人有点疑惑。接下来我冒昧复述一下高老师所讲的内容,若有误请指正: “在skewness的公式中,分母必然大于0, 分子可正可负,但作为分子的E(X-μ^)³始终属于数学期望,它的计算式包含了Prob, Prob始终大于0, 所以想skewness是负数,只能是X-μ^<0这种情况特别多才能发生,若该种情况特别多,就是说偏离μ^值的负数极端值X比较多,这样的话分布的图形形状肯定是左边的尾巴更长,即左偏”这里我都是能接受的。但是有没有可能存在这样一种情况: 设μ^=0, 偏离μ^值的负数极端值X并没有特别多,甚至说偏离μ值的负数X和正数X的个数一样。但是负数X们所对应的Prob更高,如此一来,负数X们所对应的E(X-μ^)³加上正数X们所对应的E(X-μ^)³必要是<0的。依此,我带着不确定的心情画了以下分布图(图二),此时呈现出来的分布貌似并没有所谓的左偏,而仅仅是左边肥了一些。请问我假设出来的这种情况合不合理呢?
精品问答
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