31:12 什么是IPS？

老师好，下面题中的表格数据是annual returns for FUNDY。这道题我看了解答方式，我理解几何平均值是相乘再开方，但我看解答中是用每年收益分别加上了1再相乘开方后减1。为什么要用收益加1再相乘呢？谢谢

老师，高次根无法用计算器实现吗？是不是只能转换为开方

PPT中的英文打错了，应该是previous

不是很理解is曲线的是什么含义，单老师说商品市场均衡时，所有产出的产品全部被购买，即总产出等于总支出，并且忽略政府和进出口的影响，就是I=S,叫is曲线，可是为什么研究对象却突然转变成利率与收入的关系呢？跟前面那么多前提有什么联系吗？就算没有产品市场的均衡，没有I=S，想研究r和income的关系不是也可以吗？就不理解这个研究到底是干嘛的，有什么联系，为什么要把以上因素硬凑在一起，不是很理解

老师，这里的分析师的卖方，买方。我有些糊涂，买卖的产品是什么？

老师可以一起解释下66 68 69三道题吗

为什么这道题中所说的2支股票的均值不是独立的

老师，49题不会做，可以说下解题思路吗

老师，45题，收益率高估（13%，实际11%），价格被低估。为什么不对呢