老师这道题没太懂，可以详细说明一下吗？

老师 之前有道题说MBS的价格可能会随着利率的下降而下降（因为提前偿付），那这道题的视频解析里为什么说MBS的价格会因为提前偿付体现出负凸性，也就是价格在利率下降的时候上升的比较缓慢呢 这句话是什么意思？还有callable price这条线的意义到底是什么呢？

没太看懂什么时候价值为0什么时候需要计算呀

老师这个负凸性的时候出现shorter duration yield上升higher duration是啥意思。

老师497题凸性如何计算？

老师讲解里的70怎么来的？

老师这道题不知道怎么算的，能帮忙讲一下么？

老师，请问这三个概率是怎么算出来的啊？有些忘记了

老师，你好。你讲欧洲利率期货时思想我听懂了，可是有一个点我没明白。你讲的NP应该是合约价值，也可以表示未来的价值，用过去你讲的折现定理，我市场价格不是应该为NP/1+r吗？为什么为NP*(1-r)。还有第二个问题我用98变到98.01时候，如果NP为1是25美元，但是NP是2就变成50美元了，你的意思应该是1NP在变动1个基点的价格变动应该是25美元吧。还有那个NP到底是什么意思？是不是我理解错了。谢谢老师。

老师您好，我想问一下操作风险note38张里面提到的ERM的宏观有点应该怎么理解。