可以麻烦老师详细说明一下这题吗？谢谢

这个题能不能理解为yield下降，提前偿付增加，io价格下降，是negtivie。

这个题本质是在问DV01吗？

这里说的yield是哪个公式里的哪个yield？ 住房抵押贷款计算payment时FV是0，这说明住房抵押贷款不同于债券对吗？ 那这些又说类似证券，是因为这些被证券化了吗？

提前偿付的风险对于IO和PO分别是怎么分析的？

d为什么不对呢？

请问这里的duration estimate的P0是什么呢 这个公式怎么和老师侧边写的不一样了呢？P0-D为什么要用P0减呢

老师其实我一直不太懂为什么卖出股票就是向下倾斜的线，买入就是向上倾斜。而且这个portfolio insurance只是针对想要持有put option去对冲风险，但是由于put option流动性差而去构造一个类似于put option的组合么？那针不针对call呢

算出是负号就卖出，是证号就buy嘛？

老师，想问下为什么在ATM时theta是衰减幅度最大的，它不是time decay么，那不该是时间越长衰减幅度越大么？