请问老师红框里那一步没看懂是怎么得出结论的，烦请解答，谢谢！

原版书L3V3 PP68 example 3. 问（1）Which is analytical duration, modified duration or Macaulay duration or effective duration? （2）I used excel to calculate the Macaulay duration and modified duration from the definition formula. But I got 4.392 for MacD and 4.276 for ModD, neither of which matches the 4.234. Where did I get it wrong?

如果题目问资产部分收益，是不是也要把交叉项考虑进去？

R17课后题第7题，提了一个 single equity fund概念，是啥？这种fund都是用top-down策略？

1。Rebalancing是调权重，为什么成分股有权重的变化，是价格的变动？ 2。重组是换掉不representative of index的一些股，何指标看这个股不符合index？盈亏，市值，成长性，和公司本身的发展情况/fundamentals 也有关系么？ 3。指数中的股 是全都同一行业的么还是不同行业的？像深圳成指，上证中指这些是什么啊。之前说过美国有个工业指数是选有代表性的30还是300只

老师 能否解释一下R17课后题第2题，尤其答案解释里的growth proxy，price momentum proxy是说啥，在原文中哪里体现了？ 还有第11题关于factor based back- testing，为什么是看current factor score和future return？

根据𝑅𝐴 = （ 𝛽pk − 𝛽bk ）× 𝐹k + 𝛼 + 𝜀，请问1.activeshare来源于等号后面三个因素中的哪个或哪几个？2.第一个要素是表示smartβ吗？3.第一个要素和第二个要素都代表了与benchmark的不同，为什么只说第二个要素是主动能力？第一个要素不算主动能力吗？

bankreserve上升，可流通的货币量不是减少吗？为什么利率r会下降？

课上面，老师讲破产隔离是隔离银行破产的风险，所以我理解应该是“ Protect investor from the sellers bankruptcy”，SP V是issuer，这里为什么是protect investor from the issuer bankruptcy？

beta用波动率算出来和回归算出来的不一样吧？这两个要用哪个是怎么考虑的？