老师，对于这里截图二的问题，我找不到追问选项，所以再来提问想确认一下：①只要是付息债，画在这个图上就不是线性的对吧？②以及对课上的内容我还有一点盲点：如果负债这边是一笔贷款或发债，就是说定期要向外付息，这种还能算single-liability吗？③老师讲课时说免疫策略本质就是把资产组合复制出一个0息债，那么按您之前给的答疑回答，是否可以理解为，即使负债端是multi-liability，拿资产组合复制出的零息债券，只要和负债久期匹配上，不管是single还是multi liability，只要匹配上就算免疫成功？ 谢谢！

老师，请问第四题的gross profit margin和gross margin是一回事儿吗？公式有区别吗

contingent 策略不是先基于pure immunization吗，那么必须要让资产和负债的duration相等 但是题中有duration gap 怎么还能满足？我认为就不能用surplus部分去投资了

老师，PPT讲PURE INDEXING方法时，原话“in which the investor aims to replicate an existing market index by purchasing all of the constituent securities in the index to minimize tracking risk. The purchase of all securities within an index is known as the full replication approach.投资者旨在通过购买指数中所有成分证券来复制现有市场指数，以最小化跟踪风险。购买指数内所有证券的方法被称为完全复制法。”那么就是说完全复制法，它是对着指数买指数里所有股票。 然而在冲刺笔记里37页，有三种投资风格，其中  Pure indexing：纯跟踪指数  Full replication approach：100%复制指数，复制指数的风险因子。 那么，完全复制法，到底是买指数里所有股票，还是复制指数风险因子就行了？

问题在图片里

老师，按ppt图，swap最小单位100,但是这里NP算出来994070532这是带零头的，不是那种994070000这种100一个单位100一个单位的，这个零头就可以作为结果吗？

老师，这页PPT里，duration gap和undergfunded是两回事，那么衍生品overlay 只能去解决duration gap问题；而underfunded（A＜L）只能在利润表上体现为亏损loss了，想解决的话，公司就必须打款。以上我这样理解对吗？

利率期限结构三元素，level, steepness, curvature和yield的关系是同向的还是反向的？为什么？

老师，在overfunded的情况下，是流动性需求大、风险小吗

对于B来说risk tolerance不是在risk budget前面吗？为什么是包含在risk budget里面呢？