老师，数量里面查表，什么时候用单尾，什么时候用双尾？

老师好 第17题说因为cogs上升0.55%，所以gross profit margin下降0.55%，请问cogs和gpm一定是同比例的此消彼长关系么？

IM的portfolio是投小盘股的，但是他买了大盘股，这不算事违反了IPS吗？这种情况不是应该先和客户沟通，修改ips之后才可以买大盘股吗？

老师你好，请问在计算Sx时，分母是自由度，自由度不就是x的个数k=1吗？为什么是n-1呢

请问24:15回购股票的earning yield是什么意思？回购了股票还有年化收益的吗？是capital gain的意思吗？

我把1到3年的hazard rate简单相加也得出1.07%，这是巧合还是说可以通过简单相加解题？

case10第二题，single name cds是对一家实体，但触发赔偿不止entity发的一支债券，要rank，视频里老师解释为不是一个主体，这不是一个维度的概念吧，发行主体不能变，但题说any没说rank

信用利差期限结构向上倾斜 是指远期的风险更大吗？

这道题最后计算credit spread的时候为什么是减去5%？是因为5%是coupon rate吗？

在计算EVA时出现一个invested capital（EVA＝NOPAT-WACC×invested capital），在计算MVA时出现了一个total capital（MVA=Firm value -total capital），在计算ROIC（Return on invested capital），也出现了一个invested capital。请问：这三者之间，其中的两个invested capital是否是同一个含义？invested capital 和total capital有什么区别？谢谢！