这个题怎么理解

老师，对数分布的均值和方差的公式需要背吗

强化班讲义第47页的例题 题干是“an underlying exposure has a 5-year key-rate '01 of +$23,970. If this key rate exposure can be hedged by trading 5-year bond that itself has a 5-year key rate '01 of $0.048 per 100 face amount, what is the hedge trade”。老师说，这里理解为“持有一份5年期债券，所以应该是用short来对冲”，请问是如何能得出“题干里表示的是持有一份债券，而非short了一份债券”的结论？ 如果利率提升，而债券价格不降反升的话，是否应该是short才对呢？

老师，这个题为什么不折现呢？

leptokurtic的方差大于normal distribution ，这句话对吗

老师，IV项为什么有多元共线性，帮忙解答下，谢谢！

此处题中说LIBOR为”4.5% for 3 months” 是不是指3个月的利率为4.5%啊？请问为什么还需要再乘一次0.25🙋🏻‍♀️因为我感觉只有当4.5%为年利率时才需要再乘0.25

美式看涨和看跌那个不会提前执行

这里optimizing 是指的哪个操作？

内在价值最大的点是max s-k 为何此时 interest rate 是0？ 用希腊字母如何解释？